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 * @lc app=leetcode.cn id=52 lang=java
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 * [52] N皇后 II
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 * https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii/description/
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 * algorithms
 * Hard (78.53%)
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 * Testcase Example:  '4'
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 * n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
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 * 上图为 8 皇后问题的一种解法。
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 * 给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
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 * 示例:
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 * 输入: 4
 * 输出: 2
 * 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
 * [
 * [".Q..",  // 解法 1
 * "...Q",
 * "Q...",
 * "..Q."],
 * 
 * ["..Q.",  // 解法 2
 * "Q...",
 * "...Q",
 * ".Q.."]
 * ]
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 * 提示：
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 * 皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或七步，可进可退。（引用自
 * 百度百科 - 皇后 ）
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 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int totalNQueens(int n) {
        if (n <= 0)
            return 0;
        char[][] board = new char[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                board[i][j] = '.';
            }
        }
        dfs(board, 0);
        return count;
    }

    int count = 0;

    public void dfs(char[][] board, int row) {
        if (row == board.length) {
            count++;
            return;
        }

        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            if (!validate(board, row, i))
                continue;
            board[row][i] = 'Q';
            dfs(board, row + 1);
            board[row][i] = '.';
        }
    }

    public boolean validate(char[][] board, int row, int col) {
        for (char[] chars : board) {
            if (chars[col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            //左上        
            if (board[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j <= board.length - 1; i--, j++) {
            //右上
            if (board[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;

    }
}
// @lc code=end
